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数列{1n(n+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:01:13
数列{
1
n(n+1)
数列{
1
n(n+1)}的通项公式为an=
1
n(n+1)=
1
n−
1
n+1,
∴Sn=1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1=1-
1
n+1=
n
n+1.
类似地,我们可以求出通项公式为an=
1
n(n+k)=
1
k(
1
n−
1
n+k)的数列的前n项和.