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如图,当四边形PABN的周长最小时,a=()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 21:02:32
如图,当四边形PABN的周长最小时,a=()

A(1,-3)
B(4,-1)
P(a,0)
N(a+2,0)
作B关于x轴的对称点C,连结CN,作平行四边形PNCD
∵AB、PN为定值
∴PA+BN最小即可
∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q,当P与Q重合时,AP+PD=AD最小
∵A(1,-3)、D(2,1)
∴直线AD为:y=4(x-2)+1
当y=0时,x=7/4 Q为(7/4,0)
∵P、Q重合
∴a=7/4