作业帮概率问题5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:04:35
解题思路： 针对每个a的值，求出f(x)的值域，检查恒成立的不等式。注意“不等号中的等号问题”.
解题过程：
解：对于函数
， ① 当a＝0时，
，其值域为 
； ② 当a＝1时，
，其值域为 
； ③ 当a＝2时，
，其值域为 
， 若a取0, 1, 2中之一，b取1, 2, 3中之一，则 (a, b) 的取法有3×3＝9种， 其中，满足“f(x)＞b恒成立”的(a, b)的取法只有3种：(0, 1)，(1, 1)，(2, 1)， ∴ 所求的概率为 
. 【注意】：当a＝1时，f(x)的值域是[2, +∞)，f(x)≥2 恒成立，但 f(x)＞2 不恒成立 .
最终答案：1/3
解题过程：
解：对于函数， ① 当a＝0时，，其值域为 ； ② 当a＝1时，，其值域为 ； ③ 当a＝2时，，其值域为 ， 若a取0, 1, 2中之一，b取1, 2, 3中之一，则 (a, b) 的取法有3×3＝9种， 其中，满足“f(x)＞b恒成立”的(a, b)的取法只有3种：(0, 1)，(1, 1)，(2, 1)， ∴ 所求的概率为 . 【注意】：当a＝1时，f(x)的值域是[2, +∞)，f(x)≥2 恒成立，但 f(x)＞2 不恒成立 . 最终答案：1/3