充要

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:19:12

解题思路：举反例。
解题过程：
命题甲：
实数x, y满足：2<x+y<4, 且0<xy<3.
命题乙：
实数x, y满足：0<x<1, 且2<y<3
【必要性】
当实数x, y满足0<x<1且2<y<3时，由不等式性质，
这两个不等式相加，可得：2<x+y<4,
这两个不等式相乘，可得：0<xy<3.
即此时实数满足：2<x+y<4, 且0<xy<3
即命题乙成立时，命题甲必成立。必要性得证。
【充分性】
当实数x, y满足：2<x+y<4,且0<xy<3时，
此时取x=2, y=1,
显然，(x, y)=(2, 1)时，满足命题甲。
显然，（x, y)=(2, 1)时，不满足命题乙。
充分性不成立。
综上可知，甲是乙的“必要不充分条件”
选B

最终答案：略

"命题"和"充要,必要,充分条件"是啥关系? 在空间,“ 两条直线异面”是“这两条直线不相交”的什么条件?（充分必要充要） 1.“lgx, lgy, lgz成等比数列”是“y^2=xz”成立的 A.充分非必要条件 B.充要数列有界与收敛问题数列有界是数列收敛的什么条件?A.充要 B.充分 C.既非充分也非必要 D.必要 1.“sina（角度）=1/2”是“cos2a”=1/2的——条件（充分必要、必要充分、充要、既不充分也不必要）酸性氧化物是非金属氧化物的什么条件?金属氧化物是碱性氧化物的什么条件?A充要B充分不必要C必要不充分函数f(x)在点x0处有定义是limx趋近于x0 f(x)存在的什么条件?A必要B充分C充要D无关一道数学向量填空题1.已知直线的一个方向向量为v=（v1,v2）,一个法向量为n=（A,B）,则v⊥n充要_______ 充分条件与必要条件在ΔABC中,sinA＞sinB是A＞B的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也