求定积分（分步积分法）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:57:16

求定积分（分步积分法）,

∫﹙1→∞﹚td[e^﹙－st﹚]
＝t[e^﹙－st﹚]｜﹙1→∞﹚－ ∫﹙1→∞﹚[e^﹙－st﹚]dt
＝【0－e^﹙－s﹚】－﹙－1/s﹚ ∫﹙1→∞﹚[e^﹙－st﹚]d﹙－st﹚
＝－e^﹙－s﹚＋1/s×e^﹙－st﹚｜﹙1→∞﹚
＝－e^﹙－s﹚＋1/s×[0－e^﹙－s﹚]
＝－e^﹙－s﹚﹙1＋1/s﹚

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