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图形的变化规律

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:17:50
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有__________个点.
解题思路: 解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律.观察图形点分布的变化规律,发现每一个图形有一个中心点,且从中心点出发的边数在增加,边上的点数也在增加.从中找规律性即可
解题过程:
解:观察图形点分布的变化规律,发现第一个图形只有一个中心点;
第二个图形中除中心外还有两边,每边一个点;
第三个图形中除中心点外还有三个边,每边两个点;
依此类推,第n个图形中除中心外有n条边,每边n-1个点,
故第n个图形中点的个数为n(n-1)+1.
故答案为:n2-n+1.
最终答案:略