证明:g(x)=x²+ax+b,则 g( (x1+x2)/2)小于等于g(x1)+g(x2)的二分之一
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 16:47:59
证明:g(x)=x²+ax+b,则 g( (x1+x2)/2)小于等于g(x1)+g(x2)的二分之一
因为,
g( (x1+x2)/2 )= (1/4)(x1+x2)² + (a/2)(x1+x2) + b ;
(1/2)[g(x1)+g(x2)] = (1/2)(x1²+x2²) + (a/2)(x1+x2) + b ;
可得:
(1/2)[g(x1)+g(x2)] - g( (x1+x2)/2 )
= (1/2)(x1²+x2²) - (1/4)(x1+x2)²
= (1/4)(x1-x2)²
≥ 0 ,
所以,
g( (x1+x2)/2 )≤ (1/2)[g(x1)+g(x2)] .
g( (x1+x2)/2 )= (1/4)(x1+x2)² + (a/2)(x1+x2) + b ;
(1/2)[g(x1)+g(x2)] = (1/2)(x1²+x2²) + (a/2)(x1+x2) + b ;
可得:
(1/2)[g(x1)+g(x2)] - g( (x1+x2)/2 )
= (1/2)(x1²+x2²) - (1/4)(x1+x2)²
= (1/4)(x1-x2)²
≥ 0 ,
所以,
g( (x1+x2)/2 )≤ (1/2)[g(x1)+g(x2)] .
证明题-集合函数若g(x)=x²+ax+b,则g[(x1+x2)/2]≤[g(x1)+g(x2)]/2证明上面
定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10的x次方.证明g(x1)+g(x2)大于等于2g
设函数f(x)=e*x/x的定义域为(0,正无穷),g(x)=1/f(x),g(x1)=g(x2),证明x1+x2>2
定义在区间[0.,1]的函数g(x)=2^x-1 ,若X1≥ 0,X2≥ 0,x1+x2≤ 1,证明g(x1+x2)≥
若已知函数g(x)=a*x(a>0且a≠1).求证:g(二分之x1+x2)≤二分之g(x1)+g(x2)
任意两个实数x1,x2,定义若f(x)=x2-2,g(x)=-x,则max(f(x),g(x))的最小值为___...
已知函数g(x)=1/3axˇ3+2xˇ2-2x,函数f(x)是函数g(x)的导函数,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
对任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x2,g(x)=x,F(x)=m
X1,X2分别是函数f(x)=lgx+x-2和g(x)=10^x+x-2的零点,求X1+X2的值
已知定义域为R的函数y=f(x-1)是奇函数,y=g(x)是y=f(x)的反函数,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x
已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f(x1)=g