来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:51:27
解题思路： 在ED上取一点F，使AF=AB，则∠AFB＝∠ABD，再结合角间关系得出AF＝EF＝DF可得结论
解题过程：
证明：在ED上取一点F，使AF=AB，则∠AFB＝∠ABD，
∵AD‖BC，∴∠EBC=∠D
又∵∠ABD=2∠EBC，∴∠AFB=2∠D
又∠AFB=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
∴∠FAD=∠D，
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ，∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
∵DE=EF+DF=2AF
∴DE=2AB
作业帮