第8题的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:14:02

解题思路：（1）由半径OA=OC，根据等边对等角得到∠OCA=∠OAC，又根据三角形的内角和定理得到三角形AOC三个内角和等于180°，等量代换得∠AOC+2∠OCA=180°，在等式两边同时2，把∠ACD=1 2 ∠AOC代入得到∠ACD与∠OCA相加为90°，可得∠DCO为90°，又OC为半径，根据切线的性质可得CD为圆O的切线；（2）过A作AE垂直于OC，交OC于点E，再由（1）得到DC与CO垂直，且AD垂直于CD，根据垂直定义得到四边形ADCE三个角为直角，可得此四边形为矩形，根据矩形的对边相等可得AD=CE，由AD的长得到CE的长，再由直径AB的长求出半径OA的长，在直角三角形AOE中，由OA及OE的长，利用勾股定理求出AE的长，由AE及CE的长，利用勾股定理即可求出AC的长．
解题过程：

最终答案：略

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