作业帮离散型随机变量及其分布问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:56:09
甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.3，乙每次投篮命中的概率为0.4，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X，若甲先投，则P（X=k）等于多少？
解题思路： 主要考查你对 概率的基本性质（互斥事件、对立事件） 等考点的理解。
解题过程：
∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，
∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
∵每次投篮甲投中的概率为0.3，乙投中的概率为0.4，
甲投篮的次数为x，甲先投，则ξ=k表示甲第k次投中篮球，而甲与乙前k-1次没有投中，
根据相互独立事件同时发生的概率得到0.3k-1×0.4k-1×0.3=0.12k-1×0.3；
解题过程：
∵甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，
∴本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
∵每次投篮甲投中的概率为0.3，乙投中的概率为0.4，
甲投篮的次数为x，甲先投，则ξ=k表示甲第k次投中篮球，而甲与乙前k-1次没有投中，
根据相互独立事件同时发生的概率得到0.3k-1×0.4k-1×0.3=0.12k-1×0.3；