ABCD EFGH是正方体

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:17:20

ABCD EFGH是正方体
ABCD EFGH是正方体AG是正方体的一条体对角线,点P、Q分别是EF DG的中点,则PQ与AG所成的角为多少度?

在正方体上面在作一个正方体EFGHA'B'C'D',取FB'的中点M,则MG//PQ.连接MA.射正方体边长为2a(方便计算）,则GM=√5a,AG=2√3a,AM=√13a.这个三角形的角AGM就是MG与AG的夹角.cos∠AGM=（GM^2+GA^2-AM^2)/2GM*AG.算下来是√15/15.所以PQ与AG的角度是arccos√15/15
这种题目的关键是把其中一条线平移到与另一条线有交点的地方

10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形如图所示是一个正方体ABCDEFG,m点是面ABCD的中点,N点是EFGH面的中点.当在正方体八个角上个固定一个带电量相如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD 已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH 点EFGH在正方形的边AB、BC、CD、DA上,EFGH是正方形,当点EFGH在什么位置,EFGH的面积是ABCD面积的如图所示,四边形abcd与efgh是相似的图形如图所示EA、EF、EH是长方体ABCD-EFGH的三条棱已知算式abcd-efgh=1996,其中abcd和efgh均为4位数；abcdefgh是0.1.2.3.4.5.6.7 如图,点EFGH分别是四边形ABCD四边中点,则四边形EFGH是平行四边形吗,说明理由已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形