作业帮3题求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 04:34:18
解题思路： 考查二项展开式定理的综合运用，运算是解题的难点所在
解题过程：
解：设第r+1项系数最大
Tr+1=C(10,r)a10-r(2)r =2rC(10,r)a10-r
系数是2rC(10,r)
所以2rC(10,r)≥2r+1C(10,r+1)，2rC(10,r)≥2r-1C(10,r-1)
所以2r10！/r!(10-r)!≥2r+110！/（r+1）!(9-r)!，且2r10！/r!(10-r)!≥2r-110！/（r-1）!(11-r)!
所以1/(10-r)≥2/（r+1），且2/r≥1/(11-r)
所以19/3≤r≤22/3 因为r是整数
所以r=7
所以系数最大的项是第8项，T8=27C(10,7)a3=15360a3
解题过程：
解：设第r+1项系数最大
Tr+1=C(10,r)a10-r(2)r =2rC(10,r)a10-r
系数是2rC(10,r)
所以2rC(10,r)≥2r+1C(10,r+1)，2rC(10,r)≥2r-1C(10,r-1)
所以2r10！/r!(10-r)!≥2r+110！/（r+1）!(9-r)!，且2r10！/r!(10-r)!≥2r-110！/（r-1）!(11-r)!
所以1/(10-r)≥2/（r+1），且2/r≥1/(11-r)
所以19/3≤r≤22/3 因为r是整数
所以r=7
所以系数最大的项是第8项，T8=27C(10,7)a3=15360a3