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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 09:14:57

图2
图1 已知正方形ABCD和等腰直角三角形△BEF，其中∠BEF=90°，BE=EF，图1的位置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG,CG 1.探索EG,CG的数量关系和位置关系，证明 2.将图中△BEF绕B顺时针旋转45°，再连接DF，取DF的中点，如图2，问（1）中的结论是否成立，证明。

解题思路：（1）首先证明B、E、D三点共线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证明EG=DG=GF=CG，得到∠EGF=2∠EDG，∠CGF=2∠CDG，从而证得∠EGC=90°；（2）首先证明△FEG≌△DHG，然后证明△ECH为等腰直角三角形．可以证得：EG=CG且EG⊥CG．
解题过程：

圆 密度 分式 三角形 旋转旋转(旋转) 图形旋转旋转图形旋转题目几何旋转旋转概念数学旋转