哇哇哇啊
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 07:17:35
解题思路: 确定P是Rt△ABC的重心,利用三角形中线公式,可得PA2+PB2=5PC2,从而可得结论.
解题过程:
证明:已知△ABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2.
∵S△PAB=S△PBC=S△PCA,
∴P是Rt△ABC的重心.
设mc,ma,mb分别表示Rt△ABC的对应边AB,BC,CA上的中线,则有
PC=2mc/3,PA=2ma/3,,PB=2mb/3而三角形中线公式为4(mc)2=2a2+2b2-c2=c2,
4(ma)2=2b2+2c2-a2,4(mb)2=2c2+2a2-b2.
∴4(ma)2+4(mb)2=5c2,
∴4(ma)2+4(mb)2=20(mc)2,
∴PA2+PB2=5PC2
解题过程:
证明:已知△ABC是直角三角形,AB为斜边,记AB=c,BC=a,CA=b,则有c2=a2+b2.
∵S△PAB=S△PBC=S△PCA,
∴P是Rt△ABC的重心.
设mc,ma,mb分别表示Rt△ABC的对应边AB,BC,CA上的中线,则有
PC=2mc/3,PA=2ma/3,,PB=2mb/3而三角形中线公式为4(mc)2=2a2+2b2-c2=c2,
4(ma)2=2b2+2c2-a2,4(mb)2=2c2+2a2-b2.
∴4(ma)2+4(mb)2=5c2,
∴4(ma)2+4(mb)2=20(mc)2,
∴PA2+PB2=5PC2
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哇哇哇哇有一个描写冬天作文哇速度啊啊啊啊
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成语接龙,各位帮帮忙欣喜至极——往后扩五个词哇哇哇
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五年级上册冀教版数学同步练习册答案 26至32页 跪求哇哇哇~~~~
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