来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:42:10
解题思路： 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，一元二次方程有唯一解的条件，体现了分类讨论的数学思想．
解题过程：
解：当斜率k=0 时，直线为y=0，即为x轴，与抛物线y2=-4x仅有一个公共点．
当斜率不等于0时，把y=k（x-2） 代入抛物线y2=-4x 得 k2x2+（4-4k2 ）x+4k2=0，由题意可得，此方程有唯一解，
故判别式△=（4-4k2）2-16k4=0，∴k=√2/2或k=-√2/2，故此时有两条直线
∴总共有三条直线满足条件
最终答案：C
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