作业帮北师大版优选卷期中测试题（一）第六大题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:49:49
如图有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点算一层，第二层每边有2个点，该层共有6个点，第三层每边有3个点，该层共有12个点…依次类推。⑴写出第n层所对应的点数 ⑵写出n层的六边形点阵的总点数
解题思路： （1）根据第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，第四层每边有4个点，第五层每边有5个点，得出第n（n＞1）层每边对应的点数是n； （2）根据（2）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；
解题过程：
解：（1）∵第二层每边有2个点，
第三层每边有3个点，
第四层每边有4个点，
第五层每边有5个点，
…，
则第n（n＞1）层每边对应的点数是：n．
（2）∵第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，
第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，
第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，
。。。。。
由此可得：
第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6；
解题过程：
解：（1）∵第二层每边有2个点，
第三层每边有3个点，
第四层每边有4个点，
第五层每边有5个点，
…，
则第n（n＞1）层每边对应的点数是：n．
（2）∵第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，
第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，
第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，
。。。。。
由此可得：
第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6；