作业帮数学几
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:39:07
解题思路： 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上惑： ），学生将对此进行打分
解题过程：
（1）当BP=AB时，∠EBF=30°，∠QFC=60°
（2）当点P为射线BC上任意一点,∠QFC=60°
证明:如图1,设AP交QF于O点,，AP=AQ,△ABE是等边三角形,则AB=AE,
在RT△ABP和△AEQ中
AP=AQ,AB=AE，∠BAP=∠EAQ=∠EAO+60°
RT△ABP≌ △AEQ(SAS)
∠AEQ=∠ABP=90°
∠BEF=180°-90°-60°=30°
又因∠QFC=∠EBF+∠BEF=90°-60°+30°=60°
故∠QFC=60°
解题过程：
（1）当BP=AB时，∠EBF=30°，∠QFC=60°
（2）当点P为射线BC上任意一点,∠QFC=60°
证明:如图1,设AP交QF于O点,，AP=AQ,△ABE是等边三角形,则AB=AE,
在RT△ABP和△AEQ中
AP=AQ,AB=AE，∠BAP=∠EAQ=∠EAO+60°
RT△ABP≌ △AEQ(SAS)
∠AEQ=∠ABP=90°
∠BEF=180°-90°-60°=30°
又因∠QFC=∠EBF+∠BEF=90°-60°+30°=60°
故∠QFC=60°