来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 04:41:10
已知，三角形ABC,角ABC的平分线与角ACE的平分线交于O点，若角A等于80°，求角D的度数
解题思路： 三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和
解题过程：
解：
∵CD平分∠ACE，∴∠DCE＝1/2∠ACE，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝1/2∠ABC
∵∠ACE＝∠ABC+∠A ∴∠ACE-∠ABC＝∠A
∵∠DCE＝∠DBC+∠D，
∴∠D＝∠DCE-∠DBC
＝1/2∠ACE-1/2∠ABC
＝1/2（∠ACE-∠ABC）
＝1/2∠A
＝1/2×80°
＝40°
最终答案：略
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