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某点对X偏导数存在是不是说明在那个点一定连续

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:57:58
某点对X偏导数存在是不是说明在那个点一定连续
即使在该点对x和对y的偏导数都存在,也不能保证函数在该点连续,甚至在该点处的极限都未必存在.
再问: 在该点可能有无数个极限,我这么理解是正确的么?
再答: 偏导数存在仅说明沿x轴或y轴方向的极限存在,而二重极限存在要求沿任意方向的极限都存在且相等,两个方向不能保证其它方向的极限也存在,不能说无数个极限,极限如存在必须是唯一的。