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f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:42:47
f(x)在R上,满足任意数f(ab)=af(b)+bf(a)成立
1．求F（1）和F（－1）
2．F（X）的奇偶性
要详细,快的话有加分
f(1)=f(1*1)=2f(1)
因此f(1)=0
而f(1)=f(-1*-1)=-2f(-1)=0
因此f(-1)=0
则有
f(-a)=f(-1*a)=-f(a)+af(-1)=-f(a)
所以f(x)是奇函数
已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数,都有f（ab）=af（b）+bf（a）成立 （1）求f（1）和f（-1） 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),判断f(x) f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a).判断f(x)的奇 已知f(x)是定义域在R上的不恒为零的函数,任意a,b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an= 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a） (1)求f（0 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),(1)求f( 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b属于R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a).（1）求f(0 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) （1)求f 已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a) 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)