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已知:如图,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:20:57
已知:如图,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90°,求∠AOB的度数.
设∠AOC=2x,∠COD=3x,∠DOB=4x,则∠AOB=9x,
则∵OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,
∴∠MOC=x,∠NOD=2x,
∴∠MON=x+3x+2x=6x,
又∵∠MON=90°,
∴6x=90°,
∴x=15°,
∴∠AOB=135°.
故答案为:135°.