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斜率问题1（取值范围，几何意义）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:40:13
对于0
解题思路： 利用线性规划，画出可行域，目标函数解释为“斜率”，数形结合确定其变化趋势.
解题过程：
对于0<2a+b<4的过程我求解得出来，但想问的是，除了以上的这个解法之外，在求得2a+b的范围之后，能够由a+2/b+2,用其几何意义，将设问转化成经过（-2，-2）和（a，b）两点的直线的斜率的取值范围？如果可以的话，应该如何解题呢？ 如果不行的话，为啥不行呢？加了怎样的条件就可以了？ 解：由图可知，当x＞0时，f ’(x)≥0，(仅在一点处等于零，其余均大于零)， ∴ f(x)在（0，＋∞）上是增函数， 又∵ f(4)＞1， 由 两个正数a、b满足f(2a＋b)＜1， 即 f(2a＋b)＜f(4)， 得 2a＋b＜4， 在bOa坐标系内，画出满足的点P(b，a)的可行域，是如图的三角形区域（不含边界），【注意看准横坐标、纵坐标】 目标函数 表示可行域内的动点P(b，a)与定点M(－2，－2)所连成的直线法斜率，如图，A(4，0)，B(0，2)， 得 ， 由图可知，， 即 的取值范围是 .
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