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若点N(a,b)满足方程关系式a*2;+b*2;-4a-14a+45=0,(1)求u=b-3/a+2的最大值(2)求t=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:20:18
若点N(a,b)满足方程关系式a*2;+b*2;-4a-14a+45=0,(1)求u=b-3/a+2的最大值(2)求t=a*2;+b*2;的取值范围
(1)
这是一个圆,圆心在(2,7),半径为2根号2.
u的值为圆上的点(a,b)到(-2,3)的连线的斜率.
利用直线与圆相切可得
u的最大值是2+根号3
(2)
t的值为圆上的点到原点的距离的平方,所以只要求出圆上的点到原点的距离范围即可.
最小的距离是 根号53-2根号2,最大的距离是 根号53+2根号2
从而t的取值范围 :[61-根号424,61-根号424]