作业帮猜数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:09:29
聪聪让明明任意写出一个四位数，明明就写了2006，聪聪让明明用这个四位数减去它各个数位上的和明明得到：2006-（2+0+0+6）=1998 聪聪又让明明将得数随便圈掉一个数字，将剩下的数字说出来，于是明明圈掉了8，告诉聪聪剩下的三个数字是1、9、9，聪聪一下就猜出明明圈掉的是8.明明感到莫名其妙，于是又做了一遍这个游戏，最后剩下的三个数字是6、3、7，这次明明圈掉的数字是几呢？
解题思路： 找规律
解题过程：
这次明明圈掉的数应该是 2
按题意，设四位数中高位到低位人别为A、B、C、D
则该数表示为 1000A+100B+10D+C
减各位的和得 1000A+100B+10D+C -（A+B+C+D）=999A+99B+9C
=9（111A+11B+C）
说明结果是 9 的倍数。
而9的倍数的特征是各位数和仍能被9整除，现6+3+7=16，
16/9=1余7，只有补回2才能保证原计算结果被9整除，知圈掉的数应为 2
最终答案：略
解题过程：
这次明明圈掉的数应该是 2
按题意，设四位数中高位到低位人别为A、B、C、D
则该数表示为 1000A+100B+10D+C
减各位的和得 1000A+100B+10D+C -（A+B+C+D）=999A+99B+9C
=9（111A+11B+C）
说明结果是 9 的倍数。
而9的倍数的特征是各位数和仍能被9整除，现6+3+7=16，
16/9=1余7，只有补回2才能保证原计算结果被9整除，知圈掉的数应为 2
最终答案：略