1)级数问题（-1）^n/n(n+1)(n+2) 从n=1加到n=∞ 怎么算?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:05:25

1)级数问题（-1）^n/n(n+1)(n+2) 从n=1加到n=∞ 怎么算?
2)求极限问题（1+1/n)的n^2次方除以e^n,在n趋向无穷大时的极限.（如果求不出来,证明它不等于0也可以）
3）同学说：1+1/n)的n^2在n趋于无穷大时等于e^n,我认为是不对的,因为幂指函数的指数n是趋于无穷大的,而不是个特定的数.

1)奇偶项分别求和再相加,例如奇数项=-1/(2n-1)2n(2n+1)=0.5*[1/((2n-1)2n)-1/(2n(2n+1)),列项相消求和.
2)[(1+1/n)^(n*n)]/e^n
再问：第一道题，用你的方法，没求出来另外，(1+1/n)^n是增的，是怎么得到的？我求导求不出来，而且好像也不需要这个条件
再答： a(n)=(1+1/n)^n是增的,e 证:利用均值不等式a(n)(1+1/n)^n=1*[(1+1/n)*...(1+1/n)]

判断级数敛散性∑(n=1到∞)(n+1/n)/(n+1/n)^n 判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞）的敛散性 n从1到无穷,n^2/n!级数求和判断级数敛散性 ∑(n从1到∞)(n-√n)/2n+1 判断级数∑1/n*2^n/[3^n+(-2)^n]的敛散性,（n=1到无穷）判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性判断级数的敛散性∑ （∞,n=1）2^n * /n^n 几个级数求和问题 1.n（n+1）/2^n (n从1到正无穷） 2.2^n/3^n(2n-1) (n从1到正无穷）微积分判断级数∑(n=1,∞)n^n/3^n*n!的收敛性判定级数n=1-无穷,2^n*n!/n^n 的收敛性级数∑n=1到∞ (根号下n)*sin(1/n^2)的敛散性讨论级数∑[n=1到∞]（-1）^n/(n-lnn)的敛散性