作业帮函数问题，冲刺中考，请详细解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:41:15
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c雨x轴交与点A、B（A在B的左侧）与y轴交于C，顶点为E （1）若b=2，c=3，求此时抛物线顶点E （2）将（1）中的抛物线向下平移，若评议后，在四边形ABEC中满足S三角形BCE=S三角形ABC，求此时直线BC的解析式 （3）将（1）中的抛物线做适当平移，若平移后，在四边形ABEC中满足S三角形BCE=2S三角形AOC，且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上，求此时抛物线的解析式
解题思路： （1）已知了b、c的值，即可确定抛物线的解析式，通过配方或用公式法即可求出其顶点E的坐标； （2）在抛物线向下平移的过程中，变化的只是c的值；然后可用c表示出A、B、C的坐标，若S△BCE=S△ABC，那么两个三角形中BC边上的高就应该相等；可过E作EF∥BC，交x轴于F，利用平行线分线段成比例定理知:AB=BF，从而求出BF的长；最后证得Rt△EDF∽Rt△COB，由相似三角形所得到的成比例线段即可求出c的值，也就确定了抛物线的解析式，即可得到C、B的坐标，进而可用待定系数法求出直线BC的解析式； （3）可设平移后抛物线的解析式为y=-（x-h）2+k，与（2）的方法类似，也是通过作平行线，求出BF、DF的长，进而根据相似三角形来求出h、k的关系式，进而可根据E点在直线y=-4x+3上求出h、k的值，进而可确定平移后的抛物线解析式．
解题过程：
如有问题与我联系，谢谢合作
最终答案：略
解题过程：
如有问题与我联系，谢谢合作
最终答案：略