作业帮矩阵可以只提一行的公因子吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/09 16:39:53
矩阵可以只提一行的公因子吗?
不行.
行列式是可以的,但矩阵不可以,要提就要整个矩阵的公因式提出来.
再问： 比如说矩阵 2 2 2 就可以变为 1 1 1 这又是问什么？ 1 2 3 1 2 3 2 3 4 2 3 4 ，
再答： 我说的不行是指变化之后矩阵不相等了。变了。 2 2 2 1 2 3 2 3 4 变成 1 1 1 1 2 3 2 3 4 显然已经是两个不同的矩阵了。你的这个操作是第一行除以2，其实相当于在这个矩阵的左边乘了一个 0.5 0 0 0 1 0 0 0 1 这样的操作叫做初等行变换，变换前后是不同的两个矩阵，但是具有某些相同的性质（比如秩不变）。 所以这样的变换从左到右只能用箭头来表示，不能画上等于号！
行列式是可以的,但矩阵不可以,要提就要整个矩阵的公因式提出来.
再问： 比如说矩阵 2 2 2 就可以变为 1 1 1 这又是问什么？ 1 2 3 1 2 3 2 3 4 2 3 4 ，
再答： 我说的不行是指变化之后矩阵不相等了。变了。 2 2 2 1 2 3 2 3 4 变成 1 1 1 1 2 3 2 3 4 显然已经是两个不同的矩阵了。你的这个操作是第一行除以2，其实相当于在这个矩阵的左边乘了一个 0.5 0 0 0 1 0 0 0 1 这样的操作叫做初等行变换，变换前后是不同的两个矩阵，但是具有某些相同的性质（比如秩不变）。 所以这样的变换从左到右只能用箭头来表示，不能画上等于号！
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