如果A,B,(2A-1)/B,(2B-1)/A都是整数,并且A>1,B>1,试求A+2B的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:26:08
如果A,B,(2A-1)/B,(2B-1)/A都是整数,并且A>1,B>1,试求A+2B的值
设 (2A-1)/B = k 是整数.则 A=(kB+1)/2.
将其代入 (2B-1)/A 得到 (2B-1)/A = (4B-2)/(kB+1) 也是整数.
容易看出,当 k>=4 时必有 4B-21,所以只有 B= 2 或 5 时 (2B-1)/A 才是整数.结合 A=(B+1)/2 是大于1的整数可知此时 B=5,A=3.(由对称性,A=5,B=3也是解)
若 k=2,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(2B+1)=2-3/(2B+1).由于 B>1,所以此时无解.
若 k=3,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(3B+1)=1+(B-2)/(3B+1).由于 B-2
将其代入 (2B-1)/A 得到 (2B-1)/A = (4B-2)/(kB+1) 也是整数.
容易看出,当 k>=4 时必有 4B-21,所以只有 B= 2 或 5 时 (2B-1)/A 才是整数.结合 A=(B+1)/2 是大于1的整数可知此时 B=5,A=3.(由对称性,A=5,B=3也是解)
若 k=2,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(2B+1)=2-3/(2B+1).由于 B>1,所以此时无解.
若 k=3,则 (2B-1)/A=(4B-1)/(3B+1)=1+(B-2)/(3B+1).由于 B-2
a+b=1求代数式2(a+b)-(a+b)+3(a+b)的值
a,b都是实数,a平方-2a+b平方=-1,求根号a+b+3的值
a-b\a+b=1\2时,求代数式a+b\3(a-b) - a-b\2(a+b)
如果a/b=3/2,a不等于2,求a-b+1/a+b-5
若a、b、c均为整数,且|a-b|3+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
已知2a-b+1的绝对值+(3a+3/2b)^=0,求(b^/a+b)÷{[(b/a-b)+1][a-(a^/a+b)]
已知a,b,c都是整数,且a-2b=4,ab+cc-1=0,求a+b+c的值.
已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方
已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值
已知根号2a-1+|b+2|=0,求(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^2b÷b的值
求(2a-3b)(3a-2b)+(4a-3b)平方+(a-b)(-a-b)的值.其中a=1/2 b=-1
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值