作业帮;;33
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:24:05
解题思路： 解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3）， ∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a≠0）.根据题意，得 解得. ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3； （2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD．过点B作BG⊥DF于点G． 由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）. 设对称轴与x轴的交点为F. ∴四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=AO•BO+（BO+DF）•OF+EF•DF=×1×3+×（3+4）×1+×2×4=9； （3）相似，如图， ∴BD2+BE2=20，DE2=20.即BD2+BE2=DE2， ∴△BDE是直角三角形. ∴∠AOB=∠DBE=90°，且 ∴△AOB∽△DBE．
解题过程：
解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），
∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a≠0）.根据题意，得
解得
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∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；
（2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD．过点B作BG⊥DF于点G．
由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）.
设对称轴与x轴的交点为F.
∴四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=
AO•BO+
（BO+DF）•OF+
EF•DF=
×1×3+
×（3+4）×1+
×2×4=9；
（3）相似，如图，
∴BD2+BE2=20，DE2=20.即BD2+BE2=DE2，
∴△BDE是直角三角形.
∴∠AOB=∠DBE=90°，且
∴△AOB∽△DBE．
解题过程：
解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），
∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a≠0）.根据题意，得
解得.∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；
（2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD．过点B作BG⊥DF于点G．
由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）.
设对称轴与x轴的交点为F.
∴四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=
AO•BO+（BO+DF）•OF+EF•DF=×1×3+×（3+4）×1+×2×4=9；（3）相似，如图，
∴BD2+BE2=20，DE2=20.即BD2+BE2=DE2，
∴△BDE是直角三角形.
∴∠AOB=∠DBE=90°，且
∴△AOB∽△DBE．