请教8年级数学
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:03:41
解题思路: 正方形的性质和三角形全等的性质的应用
解题过程:
(1)△ADF≌△ABF,△DCF≌BCF,△ADC≌ABC
(2)AE⊥DF
理由如下:因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD,∠DCF=∠BCF,AD=BC,∠ADC=∠BCD
在△DCF和△BCF中
DC=BC,∠DCF=∠BCF,CF=CF
所以△DCF≌△BCF
所以∠CDF=∠CBF①
因为E为DC中点
所以DE=CE
在△ADE和△BCE中
AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE
所以△ADE≌△BCE
所以∠DAE=∠CBE②
由①②得
∠DAE=∠CDF
因为∠CDF+∠ADF=90°
所以∠DAE+∠ADF=90°
所以AE⊥DF
(3)BM=CM
理由如下:在△DCM和△BCE中
∠CDM=∠CBE,DC=BC,∠DCM=∠BCE
所以△DCM≌△BCE
所以CM=CE
因为CE=1/2CD
所以CM=1/2CD=1/2BC
所以CM=BM
最终答案:略
解题过程:
(1)△ADF≌△ABF,△DCF≌BCF,△ADC≌ABC
(2)AE⊥DF
理由如下:因为四边形ABCD是正方形
所以BC=CD,∠DCF=∠BCF,AD=BC,∠ADC=∠BCD
在△DCF和△BCF中
DC=BC,∠DCF=∠BCF,CF=CF
所以△DCF≌△BCF
所以∠CDF=∠CBF①
因为E为DC中点
所以DE=CE
在△ADE和△BCE中
AD=BC,∠ADE=∠BCE,DE=CE
所以△ADE≌△BCE
所以∠DAE=∠CBE②
由①②得
∠DAE=∠CDF
因为∠CDF+∠ADF=90°
所以∠DAE+∠ADF=90°
所以AE⊥DF
(3)BM=CM
理由如下:在△DCM和△BCE中
∠CDM=∠CBE,DC=BC,∠DCM=∠BCE
所以△DCM≌△BCE
所以CM=CE
因为CE=1/2CD
所以CM=1/2CD=1/2BC
所以CM=BM
最终答案:略
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