作业帮 > 数学 > 作业

y=根号下(3-a)(a+6) (-6小于等于a小于等于3)的最大值为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:54:26
y=根号下(3-a)(a+6) (-6小于等于a小于等于3)的最大值为什么
显然,a=3和a=-6是y=0的两个解,故方程与x坐标轴有两个交点,分别为3和-6
令t=(3-a)(a+6)
即t=-a^2-3a+18, t是一个开口朝下的二次抛物线
在抛物线对称轴x=[3+(-6)]/2,及x=-3/2取得最大值
此时y也取得最大值,将a=-3/2带入表达式,得到Max y=根号{[3-(-3/2)]*(-3/2+6)}=4.5