作业帮化学计算方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：化学作业 时间：2024/05/17 01:16:54
什么是极值法？怎么运用？
解题思路： 化学计算
解题过程：
利用极值法解化学计算题 极限思维法简称极值法，就是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断、计算的一种思维方法。极值法的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
一．用极值法确定判断物质的组成
例1 某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是( )。
A.肯定有KNO3和Na2CO3，没有Ba(NO3)2
B.肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3
C.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)2，可能有KNO3
D.无法判断
解析：样品溶于水后得到澄清溶液，因此一定没有Ba(NO3)2。若样品全为K2CO3，依据方程式计算可得沉淀质量为5g；若6.9g全为Na2CO3则可得沉淀质量为6.5g。因此，如果只含有碳酸钠一种杂质，产生沉淀的质量将大于5g；如果只含有KNO3，由于KNO3与CaCl2不反应，沉淀的质量将小于5g，可能等于4.5g。综上所述，样品中肯定有KNO3，肯定没有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。答案：B。
二．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
例2 一定条件下向2L密闭容器中充入3molX气体和1molY气体发生下列反应：2X(g) +Y(g)→3Z(g)+2W(g)，在某一时刻达到化学平衡时，测出下列各生成物浓度的数据肯定错误的是
A.c(Z)=0.75mol·L-1
B.c(X)=1.20mol·L-1
C.c(Y)=0.40mol·L-1
D.c(W)=1.00mol·L-1
解析：若1molY能完全反应，可得3molZ、2molW，剩余1molX。可得各种物质在反应过程中的取值范围，0＜c(Z)＜1.5mol·L-1；0＜c(W)＜1mol·L-1；0.5mol·L-1＜c(X)＜1.5mol·L-1；0＜c(Y)＜0.5mol·L-1。答案：D。
三．利用极值法确定多个平行反应中生成物浓度的范围
例3 在标准状况下，将NO2、NO、O2的混合气体充满容器后倒置于水中，气体完全溶解，溶液充满容器。若产物不扩散到容器外，则所得溶液的物质的量浓度为（ ）。
A.1/22.4mol·L-1
B.1/28mol·L-1
C.1/32mol·L-1
D.1/40mol·L-1
解析：若仅为NO2与O2的混合气体，取二氧化氮4摩尔，则氧气1摩尔，总体积为5X22.4升。依据化学反应4NO2+O2+2H2O→4HNO3则c(HNO3)=4/(5X22.4)=1/28mol·L-1
同理，若仅为NO与O2的混合气体，依据化学反应4NO2+3O2+2H2O→4HNO3则c(HNO3)=4/(7x22.4)=39.2mol·L-1
现为NO2、NO、O2三种气体混合物，生成c(HNO3)应介于二者之间。答案：C。
四．用极值法确定化学反应的过量情况
例4 18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体冷却，称得剩余固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。
解析：在密闭容器中进行的反应可能有：
NaOH+NaHCO3→Na2CO3+H2O ①
2NaHCO3→Na2CO3+CO2↑+ H2O ②
设18.4g固体全为NaOH，则受热不减少，剩余固体18.4g；设18.4g固体全为NaHCO3，则按②反应，剩余固体（18.4g÷84g/mol）×106g/mol=11.6g；设18.4g固体恰好按①完全反应，剩余固体为Na2CO3，则m(剩余固体)=15.7g。现剩余固体16.6g，介于15.7g和18.4g之间，所以NaOH过量，说明只发生反应①。
NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2 △m
40 84 106 18
8.4g 18.4g－16.6g
m（NaOH）=18.4g－8.4g=10g
m（NaOH）％=54.3％。
最终答案：略
解题过程：
利用极值法解化学计算题 极限思维法简称极值法，就是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断、计算的一种思维方法。极值法的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。
一．用极值法确定判断物质的组成
例1 某K2CO3样品中含有Na2CO3、KNO3和Ba(NO3)2三种杂质中的一种或两种，现将6.9g样品溶于足量水中，得到澄清溶液。若再加入过量的CaCl2溶液，得到4.5g沉淀，对样品所含杂质的判断正确的是( )。
A.肯定有KNO3和Na2CO3，没有Ba(NO3)2
B.肯定有KNO3，没有Ba(NO3)2，还可能有Na2CO3
C.肯定没有Na2CO3和Ba(NO3)2，可能有KNO3
D.无法判断
解析：样品溶于水后得到澄清溶液，因此一定没有Ba(NO3)2。若样品全为K2CO3，依据方程式计算可得沉淀质量为5g；若6.9g全为Na2CO3则可得沉淀质量为6.5g。因此，如果只含有碳酸钠一种杂质，产生沉淀的质量将大于5g；如果只含有KNO3，由于KNO3与CaCl2不反应，沉淀的质量将小于5g，可能等于4.5g。综上所述，样品中肯定有KNO3，肯定没有Ba(NO3)2，可能有Na2CO3。答案：B。
二．用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
例2 一定条件下向2L密闭容器中充入3molX气体和1molY气体发生下列反应：2X(g) +Y(g)→3Z(g)+2W(g)，在某一时刻达到化学平衡时，测出下列各生成物浓度的数据肯定错误的是
A.c(Z)=0.75mol·L-1
B.c(X)=1.20mol·L-1
C.c(Y)=0.40mol·L-1
D.c(W)=1.00mol·L-1
解析：若1molY能完全反应，可得3molZ、2molW，剩余1molX。可得各种物质在反应过程中的取值范围，0＜c(Z)＜1.5mol·L-1；0＜c(W)＜1mol·L-1；0.5mol·L-1＜c(X)＜1.5mol·L-1；0＜c(Y)＜0.5mol·L-1。答案：D。
三．利用极值法确定多个平行反应中生成物浓度的范围
例3 在标准状况下，将NO2、NO、O2的混合气体充满容器后倒置于水中，气体完全溶解，溶液充满容器。若产物不扩散到容器外，则所得溶液的物质的量浓度为（ ）。
A.1/22.4mol·L-1
B.1/28mol·L-1
C.1/32mol·L-1
D.1/40mol·L-1
解析：若仅为NO2与O2的混合气体，取二氧化氮4摩尔，则氧气1摩尔，总体积为5X22.4升。依据化学反应4NO2+O2+2H2O→4HNO3则c(HNO3)=4/(5X22.4)=1/28mol·L-1
同理，若仅为NO与O2的混合气体，依据化学反应4NO2+3O2+2H2O→4HNO3则c(HNO3)=4/(7x22.4)=39.2mol·L-1
现为NO2、NO、O2三种气体混合物，生成c(HNO3)应介于二者之间。答案：C。
四．用极值法确定化学反应的过量情况
例4 18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃，经过充分反应后排除气体冷却，称得剩余固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。
解析：在密闭容器中进行的反应可能有：
NaOH+NaHCO3→Na2CO3+H2O ①
2NaHCO3→Na2CO3+CO2↑+ H2O ②
设18.4g固体全为NaOH，则受热不减少，剩余固体18.4g；设18.4g固体全为NaHCO3，则按②反应，剩余固体（18.4g÷84g/mol）×106g/mol=11.6g；设18.4g固体恰好按①完全反应，剩余固体为Na2CO3，则m(剩余固体)=15.7g。现剩余固体16.6g，介于15.7g和18.4g之间，所以NaOH过量，说明只发生反应①。
NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2 △m
40 84 106 18
8.4g 18.4g－16.6g
m（NaOH）=18.4g－8.4g=10g
m（NaOH）％=54.3％。
最终答案：略