来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:44:30
数学复合单调性····
如果g(x)是[m,n]上的减函数,且a《g(x)《b,f(X)是[a,b]上的减函数,求证F（g(x))在[m,n]上是减函数
证明：应该是增函数吧
在[m,n]上任取x1,x2,x1＜x2
∵g(x)是[m,n]上的减函数
∴g(x1)＞g(x2)
又∵a≤g(x)≤b
∴a≤g(x2)＜g(x1)≤b
∵f(X)是[a,b]上的减函数
∴F（g(x2))＞F(g(x1）)
∵x1＜x2
F（g(x1))＜F(g(x2）)
∴F（g(x))在[m,n]上是增函数
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