作业帮全等三角形（好像是）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:06:37
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足点为点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。求证：CE=CF。
解题思路： 求出∠CAF=∠BAF，∠B=∠ACD，根据三角形外角性质得出∠CEF=∠CFE，即可得出答案；。
解题过程：
证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵AF平分∠CAB，
∴∠CAE=∠BAF，
∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAF，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CE=CF．
解题过程：
证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∵AF平分∠CAB，
∴∠CAE=∠BAF，
∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BAF，
∴∠CEF=∠CFE，
∴CE=CF．