同余数学题,（不要告诉我用计算器按出来就行了）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:29:05

同余数学题,（不要告诉我用计算器按出来就行了）
若将一批货物共3的38次千克（这数字打不出,就是3右上角38）装入纸箱,若每箱装17千克,最后还余多少千克?
同余做法我看过，因为像如果像3的N次方，模是10话可以比较容易的做出余数是1的情况。而像现在这个题目的话，3^1=-14(mod 17),3^2=-8(mod 17),3^3=10(mod 17).所以，3^38=3^36*3^2(好像这样做还是比较大)，但这题如果再上算3^4,3^5....数值就又变的比较大，所以我想问下有没有更简单一点的方法，

求3^4,3^5,...,除以17的余数不用把它们算出来的,利用同余式得性质会简化计算的.
a≡b(modm)
c≡d(modm)
则ac≡bd(modm),特别的由a≡b(modm)可知a^n≡b^n(modm).
3^2≡9(mod17)
3^4≡81≡-4(mod17)
3^8≡(-4)^2≡-1(mod17)
3^16≡(-1)^2≡1(mod17)
你要是知道费马小定理这个题就非常容易了.
费马小定理：
p是一个质数,p不整除a,那么：
a^(p-1)≡1(modp)
对于本题,17是个质数,3不是17的倍数,所以3^16≡1(mod17)
3^38=3^32*3^6≡1*9*(-4)≡15(mod17)

怎样提高逻辑能力?不要告诉我多做数学题就可以了八年级数学题二次根式刚开学以前都忘得差不多了有几道不等式方程问下不用全告诉我重要的步骤就行我能自己思考出来 1）1/3 怎么用计算器按出来exp（2.955）=19.2 就这一题计算不要管我写的,就告诉我最后的结果就行了七年级数学题几道（只用列方程出来就可以了）【人教版】六年级下册,第二单元口语交际（今天拿不出来就不要了）周记的格式怎么写?只告诉我格式就行了.不要周记. 我要你们读书的故事,不要作文.只要告诉我就行了. 大家告诉我一下奥数题(同余的概念及性质)有点着急了啊,打心底麻烦各位7e 浪漫的舞步用繁体字怎么打出来,不要罗嗦就把字给我弄出来就行了. 标准偏差怎么用计算器按出来……求方法昨晚有一道数学题,我绞尽脑汁,百思不得其解.就在我（）时,爸爸告诉我了答案,我豁然开朗,真是( ).