作业帮 > 数学 > 作业

如图:AD=14AC,三角形CDE的面积是三角形ABC的一半,问BE的长是BC的几分之几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:51:18
如图:AD=
1
4
AC
过点E作△CDE的高EF交CD于点F,过点B作△ABC的高交CD于点G,
因为AD=
1
4AC,AD+AC=DC,
所以DC=
5
4AC,
因为S△CDE=
1
2DC×EF,
所以S△CDE=
1

5
4AC×EF=
5
8AC×EF,
因为S△ABC=
1
2AC×BG,
又因为S△CDE=
1
2S△ABC,
所以
5
8AC×EF=
1

1
2AC×BG,
EF=
2
5BG,
因为EF∥BG,
所以CE=
2
5BC,
因为CE+BE=BC,
所以
2
5BC+BE=BC,
          BE=
3
5BC,
答:BE的长是BC的
3
5.