作业帮梯形 梯形 梯形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 04:18:03
题目见图
解题思路： 由△ABC是等腰三角形，得到∠BAD=∠ABE，然后利用已知条件证明△ABD≌△BAE，由全等三角形的性质得到BD=AE，又由∠1=∠2得到OA=OB，由此即可证明OD=OE；
解题过程：
（1）证明：
如图，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC，∴∠BAD=∠ABE，
又∵AB=BA、∠2=∠1，∴△ABD≌△BAE（ASA），
∴BD=AE，又∵∠1=∠2，∴OA=OB，
∴BD-OB=AE-OA，
即：OD=OE；
（2）证明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED=∠ODE，
∴∠OED=1/2（180°-∠DOE），
同理：∠1=1/2（180°-∠AOB），
又∵∠DOE=∠AOB，∴∠1=∠OED，∴DE∥AB，
∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，
∴AD与BE不平行，
∴四边形ABED是梯形，
又由（1）知，∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形；
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：
如图，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC，∴∠BAD=∠ABE，
又∵AB=BA、∠2=∠1，∴△ABD≌△BAE（ASA），
∴BD=AE，又∵∠1=∠2，∴OA=OB，
∴BD-OB=AE-OA，
即：OD=OE；
（2）证明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED=∠ODE，
∴∠OED=1/2（180°-∠DOE），
同理：∠1=1/2（180°-∠AOB），
又∵∠DOE=∠AOB，∴∠1=∠OED，∴DE∥AB，
∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，
∴AD与BE不平行，
∴四边形ABED是梯形，
又由（1）知，∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形；
最终答案：略