如下图：那个非退化线性替换x1、y1、z1是怎么来的

空间向量平行的条件为什么是：(x1,y1,z1)=A*(x2,y2,z2)? 请问怎么做? 用非退化线性性替换化二次型为标准型 qiu 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X i j k｜x1 y1 z1 ｜aXbXc=｜x2 y2 z2 ｜｜x3 y3 z3 ｜还有类似于下图的这种题目,解法应 有三组数x1,x2,x3;y1,y2,y3;z1,z2,z3;它们的平均数分别为a,b,c求x1+y1-z1,x2+y2 知道三角形的三个顶点（x1,y1,z1）（x2,y2,z2）（x3,y3,z3）,如何用这些坐标表示其面积S?求指教 如何求2个3维向量Z1（x1,y1,z1）和Z2（x2,y2,z2）的夹角? 已知空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB中点坐标是? 怎样解三元二次方程组（急!）请教这个方程组怎么解,其中A,B,C是未知数,x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3 空间三角形面积一个三维空间中的三角形面积怎么求?3点坐标分别是（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3, 向量a=（x1,y1,z1） 向量b=（x2,y2,z2） 这两向量所成角的余弦值怎么求吖 二维向量叉乘,a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),怎么算出的 a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z 用非退化线性性替换化二次型为标准型 8X1X4+2X2X3+8X2X4+2X3X4 X1X2n+X2X2n-1+...+