作业帮 > 数学 > 作业

12、方程 所表示的曲线与直线 有交点,则实数 的取值范围是 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:58:05
12、方程 所表示的曲线与直线 有交点,则实数 的取值范围是 .
方程中的两项均为非负数,且相加为0,则每一项为0.可得x=√(4-y²),y=-√(4-x²).可得,x²+y²=4,x≧0,y≤0.所以曲线为圆x²+y²=4在第四象限的部分.
∵y=x+b,是由y=x在x轴上向右平移b而得.要使得直线与曲线有交点,则-2≤b≤-2√2.   
   备注:b=-2√2时,直线与圆相切,有一个交点.