作业帮连续性 一导 二导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:28:29
若方程f 在区间[2,4]上可导，并且可在（2,4）上二次导。 如果f’(3)=2 且 在（2,4）上f’’(x)
解题思路： 特殊化法。取二次函数。
解题过程：
若函数f(x)在区间(2, 4)上可导，并且可在（2, 4）上二次可导。如果f ’(3)=2， 且在(2, 4)上f ’’(x)<0，下面哪个表格里的数字是f(x)的值？ A B C D X f(x) x f(x) x f(x) x f(x) 2 2.5 2 2.5 2 3 2 3 3 5 3 5 3 5 3 5 4 6.5 4 7 4 6.5 4 7 解：【原题有没有明确“f(x)是二次函数” ？即使没有明确，】由于是选择题，我们（也）可以通过“特殊化法（取特例）”，选取二次函数来检验。 假设
， 则 
， 
， 由 f ’(3)＝6a＋b＝2， 得 b＝2－6a， 由 f ’’(2)<0在(2, 4)内成立，可知 a＜0， 于是，
（a<0）， 可得 
检验四个选项所给的数据（每组三个数据，但只有a、c两个未知数，我们先假定f(2)、f(3)成立，再检验f(3)是否成立即可断定）， A选项：
，由红色解得 
，代入绿色发现成立（选 A）； B选项：
，由红色解得 ，代入绿色发现不成立； C选项：
，由红色解得 
，舍去； D选项同理舍去。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
若函数f(x)在区间(2, 4)上可导，并且可在（2, 4）上二次可导。如果f ’(3)=2， 且在(2, 4)上f ’’(x)<0，下面哪个表格里的数字是f(x)的值？ A B C D X f(x) x f(x) x f(x) x f(x) 2 2.5 2 2.5 2 3 2 3 3 5 3 5 3 5 3 5 4 6.5 4 7 4 6.5 4 7 解：【原题有没有明确“f(x)是二次函数” ？即使没有明确，】由于是选择题，我们（也）可以通过“特殊化法（取特例）”，选取二次函数来检验。 假设
， 则 ， ， 由 f ’(3)＝6a＋b＝2， 得 b＝2－6a， 由 f ’’(2)<0在(2, 4)内成立，可知 a＜0， 于是，（a<0）， 可得 检验四个选项所给的数据（每组三个数据，但只有a、c两个未知数，我们先假定f(2)、f(3)成立，再检验f(3)是否成立即可断定）， A选项：，由红色解得 ，代入绿色发现成立（选 A）； B选项：，由红色解得 ，代入绿色发现不成立； C选项：，由红色解得 ，舍去； D选项同理舍去。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略