AD是△ABC的角平分线,∠ C=2∠B,AB=a2-4b+4,AC=8c-27-2b2,CD=9+4a-c2,则BC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:20:28

AD是△ABC的角平分线,∠ C=2∠B,AB=a2-4b+4,AC=8c-27-2b2,CD=9+4a-c2,则BC= .

设AD平分∠A所得两角分别记为∠1与∠2,则∠1=∠2=(1/2)∠A
由于∠A+∠B+∠C=180°,∠C=2∠B,故∠A=180°-3∠B
由正弦定理得：
在△ACD中,CD/sin∠2=AC/sin(∠B+∠1),即
CD/[sin(1/2)∠A]=AC/[sin(∠B+(1/2)∠A)]
得CD/[sin(90°-(3/2)∠B)]=AC/[sin(∠B+90°-(3/2)∠B)]
即CD/[cos(3/2)∠B)]=AC/[cos(1/2)∠B)]
CD/AC=cos(3B/2)/cos(B/2)
在△ADB中,BD/sin(A/2)=AB/sin(2B+A/2)
即BD/AB=cos(3B/2)/cos(B/2)
所以CD/AC=BD/AB
故BD=(CD*AB)/AC
因此BC=BD+CD=(CD*AB)/AC+CD=[CD*(AB+AC)]/AC
=[(9+4a-c^2)*(a^2-4b+4+8c-27-2b^2)]/(8c-27-2b^2)
以上就是解题思路,请你自己计算一下.另外我想问的是a、b、c有何意义?代表三角形的边长还是单纯的符号表示?

已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．则ab+bc+cd+da的值是______． a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=? △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知a+b=3,b-c=-4,求a2+b2+c2+ab+ac-bc的值用图说明公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）公式(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc是什么意思已知△ABC的三边AB= √a2+b2 AC=√a2+c2 BC=√b2+c2 其中a,b,c≠0,则△ABC是（）三已知abc=1 a+b+c=2 a2+b2+c2=3 求(ab+c-1)、(bc+a-1)、(ac+b-1)三个倒数的和