作业帮后面一个是比较大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:31:38
后面一个是比较大小
9×333…333×555…55
=3×333…333×3×555…55
=999…999×166…665（2006个9,1个1,2005个6,1个5）
=（100…00-1）×166…665
=166…663333…335（1个1,2005个6,2006个3,1个5）
各数字平方和是：
1^2×1+6^2×2005+3^2×2006+5^2×1=90260
(2004^2+2005^2)/(2003^2+2006^2)
=((2003+1)^2+(2006-1)^2)/ (2003^2+2006^2)
=(2003^2+4006+1+2006^2-4012+1)/ (2003^2+2006^2)
=(2003^2+2006^2-4)/ (2003^2+2006^2)
=1-4/ (2003^2+2006^2)
(2005^2+2006^2)/(2004^2+2007^2)
=((2004+1)^2+(2007-1)^2)/ (2004^2+2007^2)
=(2004^2+4008+1+2007^2-4014+1)/ (2004^2+2007^2)
=(2004^2+2007^2-4)/ (2004^2+2007^2)
=1-4/ (2004^2+2007^2)
(2006^2+2007^2)/(2005^2+2008^2)
=((2005+1)^2+(2008-1)^2)/ (2005^2+2008^2)
=(2005^2+4010+1+2008^2-4016+1)/ (2005^2+2008^2)
=(2005^2+2008^2-4)/ (2005^2+2008^2)
=1-4/ (2005^2+2008^2)
因为：
2003^2+2006^2
=3×333…333×3×555…55
=999…999×166…665（2006个9,1个1,2005个6,1个5）
=（100…00-1）×166…665
=166…663333…335（1个1,2005个6,2006个3,1个5）
各数字平方和是：
1^2×1+6^2×2005+3^2×2006+5^2×1=90260
(2004^2+2005^2)/(2003^2+2006^2)
=((2003+1)^2+(2006-1)^2)/ (2003^2+2006^2)
=(2003^2+4006+1+2006^2-4012+1)/ (2003^2+2006^2)
=(2003^2+2006^2-4)/ (2003^2+2006^2)
=1-4/ (2003^2+2006^2)
(2005^2+2006^2)/(2004^2+2007^2)
=((2004+1)^2+(2007-1)^2)/ (2004^2+2007^2)
=(2004^2+4008+1+2007^2-4014+1)/ (2004^2+2007^2)
=(2004^2+2007^2-4)/ (2004^2+2007^2)
=1-4/ (2004^2+2007^2)
(2006^2+2007^2)/(2005^2+2008^2)
=((2005+1)^2+(2008-1)^2)/ (2005^2+2008^2)
=(2005^2+4010+1+2008^2-4016+1)/ (2005^2+2008^2)
=(2005^2+2008^2-4)/ (2005^2+2008^2)
=1-4/ (2005^2+2008^2)
因为：
2003^2+2006^2