来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:17:54
解题思路： 函数
解题过程：
（1）当a=1/2时，f(x)=x+½／x+2, x∈[1,+∞﹚,
∴f(x)在[1,+∞)上是增函数，
∴f(x)min=f(1)=7/2
（2）f(x)=(x²+2x+a)/x>0, 在[1,+∞)上恒成立，即x²+2x>-a在在[1,+∞)上恒成立，
设g(x)=x2+2x, [1,+∞). 而g(x)在[1,+∞)上是增函数，
∴g(x)min=g(1)=3
∴-a<3, 即a>-3
∴a的取值范围是：[-3,+∞)
最终答案：略
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