作业帮角度的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 09:33:51
一轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°的方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°的方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险？请说明理由。
解题思路： 等腰三角形的判定与性质，三角形的外角性质，以及含30°直角三角形的性质，其中轮船有没有危险由PD的长与18比较大小决定．
解题过程：
解：有危险，理由如下：
过点P作PD⊥AB，交AB的延长线于点D，如图所示：
∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°，即∠BPA=∠A，
∴PB=AB=15×2=30（海里），
在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，
∴PD=12PB=15海里＜18海里，
则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．
最终答案：略
解题过程：
解：有危险，理由如下：
过点P作PD⊥AB，交AB的延长线于点D，如图所示：
∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°，即∠BPA=∠A，
∴PB=AB=15×2=30（海里），
在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，
∴PD=12PB=15海里＜18海里，
则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．
最终答案：略