作业帮第16
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:08:37
求解答
解题思路： 集合计算
解题过程：
解：
由题可知：
card(A)=6,card(B)=5,card(C)=8
card(A∪B∪C)=13
card(A∩C)=3,card(B∩C)=2
card(A∩B∩C)=0
所以：由容斥定理
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
=6+5+8-card(A∩B)-2-3+0
=14-card(A∩B)
所以：card(A∩B)=14-card(A∪B∪C)=14-13=1
所以：同时参加100米跑和200米跑项目的同学有1人
只参加200米跑的同学=card(B)-card(A∩B)-card(B∩C)=5-1-2=2人
只参加100米跑的同学=card(A)-card(A∩B)-card(A∩C)=6-1-3=2人
同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快
最终答案：略
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由题可知：
card(A)=6,card(B)=5,card(C)=8
card(A∪B∪C)=13
card(A∩C)=3,card(B∩C)=2
card(A∩B∩C)=0
所以：由容斥定理
card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)
=6+5+8-card(A∩B)-2-3+0
=14-card(A∩B)
所以：card(A∩B)=14-card(A∪B∪C)=14-13=1
所以：同时参加100米跑和200米跑项目的同学有1人
只参加200米跑的同学=card(B)-card(A∩B)-card(B∩C)=5-1-2=2人
只参加100米跑的同学=card(A)-card(A∩B)-card(A∩C)=6-1-3=2人
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最终答案：略