来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 14:25:10
解题思路： 用递增的定义
解题过程：
解：有两种解法
①函数法
设函数f（n）=n²-kn，n∈N*。
由题知f（n）在N*上递增，故其对称轴直线：x=k/2＜3/2，得k＜3.
综上，得k＜3时，满足数列{an}递增。
②比较法
由an递增，得a(n+1)-an＞0恒成立
整理上式，得k＜2n+1。
令g(n）=2n+1，显然g(n）递增。
故g(n）的最小值=g(1)=3＞k，即3＞k。
综上，k＜3时，满足数列{an}递增。
最终答案：略
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