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洛必达法则只有分母趋于无穷可以使用吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 11:27:52
洛必达法则只有分母趋于无穷可以使用吗?
∞/∞形式洛比达法则 有的书上说分母为零即可
但是sinx/x 在x趋向于∞时 又为什么要从无穷小和有界函数角度理解
而不是上下求导使用洛比达法则
说错了 有的书上说分母为无穷即可
答:洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况.
不能只看分母,也不能只看分子;要分子分母一起看.
比如,x→0lim[(sinx)/x]就是属于0/0的情况,因此x→0lim[(sinx)/x]=x→0lim[(cosx)/1]=1.