作业帮问个简单的函数对称轴问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:38:56
问个简单的函数对称轴问题
f(x)=sin(2x+π/3）图像的一条对称轴是：
A.x=π/12 B.x=π/6 C.x=π/4 D.x=π/3
最好可以说出具体的步骤.
f(x)=sin(2x+π/3）图像的一条对称轴是：
A.x=π/12 B.x=π/6 C.x=π/4 D.x=π/3
最好可以说出具体的步骤.
正确答案是A
∵函数f(x)＝sinx的对称轴就是函数取得最值时候的x值
∴对称轴为x＝kπ＋π/2（k＝0,±1,±2…）
由2x＋π/3＝kπ＋π/2,得x＝kπ/2＋π/12
∴函数f(x)＝sin(2x＋π/3)图像的对称轴是x＝kπ/2＋π/12 （k＝0,±1,±2…）
当k＝0时,对称轴是x＝π/12
所以A正确,B、C、D都不满足,都是错误的
∵函数f(x)＝sinx的对称轴就是函数取得最值时候的x值
∴对称轴为x＝kπ＋π/2（k＝0,±1,±2…）
由2x＋π/3＝kπ＋π/2,得x＝kπ/2＋π/12
∴函数f(x)＝sin(2x＋π/3)图像的对称轴是x＝kπ/2＋π/12 （k＝0,±1,±2…）
当k＝0时,对称轴是x＝π/12
所以A正确,B、C、D都不满足,都是错误的