作业帮几何(凸多边形)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 08:15:54
一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理。
解题思路： 从多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2来考虑
解题过程：
解：多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8
所以此多边形为八边形
其次,如果是18条，则应该有：
n(n-3)/2=18
n(n-3)=36
n2-3n-36=0 解此方程可知:n不是整数，所以不存在18条对角线的多边形
最终答案：略
解题过程：
解：多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8
所以此多边形为八边形
其次,如果是18条，则应该有：
n(n-3)/2=18
n(n-3)=36
n2-3n-36=0 解此方程可知:n不是整数，所以不存在18条对角线的多边形
最终答案：略