作业帮园林圆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:03:06
解题思路： 首先连接OF．根据角平分线的性质，可知∠BCO=∠OCA=45°，再多次利用直角三角形两直角边所对的角互余、角间的关系，求得∠OBC、∠BAC的度数．进而根据直角三角形中边角间的关系，求得BC、AC的长．利用直角三角形内切圆半径r= (AC•BC)/AB+AC+BC求得r的值．
解题过程：
解：连接OF，
根据角平分线的性质，可知∠BCO=∠OCA=45°，
∴∠FOC=90°-∠BCO=90°-45°=45°，
∴∠BOF=∠BOC-∠FOC=105°-45°=60°，
在Rt△BFO中，∠FBO=90°-∠BOF=30°，
∴∠ABC=2∠FBO=60°
∴∠OBC=30°
又因为∴∠A=90°-∠ABC=30°，
∵AB=4，
∴BC=AB•sin∠A=4×1/2=2cm
解题过程：
解：连接OF，
根据角平分线的性质，可知∠BCO=∠OCA=45°，
∴∠FOC=90°-∠BCO=90°-45°=45°，
∴∠BOF=∠BOC-∠FOC=105°-45°=60°，
在Rt△BFO中，∠FBO=90°-∠BOF=30°，
∴∠ABC=2∠FBO=60°
∴∠OBC=30°
又因为∴∠A=90°-∠ABC=30°，
∵AB=4，
∴BC=AB•sin∠A=4×1/2=2cm